रेखा xcos α + ysin α = p दीर्घवृत्त frac{{{x^2}}}{{

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की एक स्पर्श रेखा होगी, यदि

A

${p^2} = {a^2}{\sin ^2}\alpha + {b^2}{\cos ^2}\alpha $

B

${p^2} = {a^2} + {b^2}$

C

${p^2} = {b^2}{\sin ^2}\alpha + {a^2}{\cos ^2}\alpha $

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) रेखा $y = – x\cot \alpha + \frac{p}{{\sin \alpha }}$

दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर स्पर्श होगी

यदि $\frac{p}{{\sin \alpha }} = \pm \sqrt {{b^2} + {a^2}{{\cot }^2}\alpha } $

या ${p^2} = {b^2}{\sin ^2}\alpha + {a^2}{\cos ^2}\alpha $.

Standard 11

Mathematics

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normal

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normal

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hard

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