चित्र में दिखायी गयी एक मशीन की दो छड़ों, जिनकी लम्बाई $1 \;m$ है, के ऊपरी सिरों को एक साथ धुराग्रस्त किया गया है। एक छड़ का आखिरी सिरा एक स्थिर धुरी द्वारा फर्श से जोड़ा गया है तथा दूसरी छड़ के आखिरी सिरे पर एक रोलर लगा है जो कि फर्श पर बने खाँचे में चलता है। जब वह रोलर आगे पीछे चलता है तो एक $2 \;kg$ का भार ऊपर नीचे चलता है। यदि रोलर दाहिनी दिशा में एक समान चाल से चलता है तो वह भार चलेगा, एक
चित्र में दिखायी गयी एक मशीन की दो छड़ों, जिनकी लम्बाई $1 \;m$ है, के ऊपरी सिरों को एक साथ धुराग्रस्त किया गया है। एक छड़ का आखिरी सिरा एक स्थिर धुरी द्वारा फर्श से जोड़ा गया है तथा दूसरी छड़ के आखिरी सिरे पर एक रोलर लगा है जो कि फर्श पर बने खाँचे में चलता है। जब वह रोलर आगे पीछे चलता है तो एक $2 \;kg$ का भार ऊपर नीचे चलता है। यदि रोलर दाहिनी दिशा में एक समान चाल से चलता है तो वह भार चलेगा, एक
- [JEE MAIN 2017]
- A
समान चाल से
- B
घटती हुई चाल से
- C
बढ़ती हुई चाल से
- D
चाल जो कि रोलर की चाल का $\frac{3}{4}$ है जब वह भार फर्श से $0.4 m$ की ऊँचाई पर है
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दो वस्तुयें जिनके द्रव्यमान $m$ व $4 \,m$ हैं, समान गतिज ऊर्जाओं से गतिमान हैं। इनके रेखीय संवेगों का अनुपात है
दो वस्तुयें जिनके द्रव्यमान $m$ व $4 \,m$ हैं, समान गतिज ऊर्जाओं से गतिमान हैं। इनके रेखीय संवेगों का अनुपात है
- [AIIMS 1999]
द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?
$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है
$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है
$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है
$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है
द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?
$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है
$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है
$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है
$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है
- [IIT 2018]
एक पिण्ड का संवेग $50 \%$ बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________$\%$ है।
एक पिण्ड का संवेग $50 \%$ बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________$\%$ है।
- [JEE MAIN 2023]
$\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट, $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर $6 \mathrm{~cm}$ की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________ $\mathrm{kJ}$ होगी।
$\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट, $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर $6 \mathrm{~cm}$ की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________ $\mathrm{kJ}$ होगी।
- [JEE MAIN 2023]
' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण $(\theta)$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $\theta=\mathrm{kx}$, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $\mathrm{k}$ एक स्थिरांक है एवं $\mathrm{x}$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta$ होगा। $\mathrm{n}$ का मान है____________.
' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह $\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}$ के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण $(\theta)$ (चित्र में दर्शाये अनुसार), $\theta=\mathrm{kx}$, के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $\mathrm{k}$ एक स्थिरांक है एवं $\mathrm{x}$ गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta$ होगा। $\mathrm{n}$ का मान है____________.
- [JEE MAIN 2023]