एक आवेशित बेलनाकार संधारित्र के वलयाकार अन्तराल (Annular region) में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ का परिमाण
एक आवेशित बेलनाकार संधारित्र के वलयाकार अन्तराल (Annular region) में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ का परिमाण
- [IIT 1996]
- A
सभी बिन्दुओं पर एकसमान है
- B
आन्तरिक बेलन के पास वाले बिन्दुओं की तुलना में बाहरी बेलन के पास वाले बिन्दुओं पर अधिक है
- C
$1/r$ के अनुरूप बदलता है (यहाँ $r$ अक्ष से दूरी है)
- D
$1/{r^2}$ के अनुरूप परिवर्तित होता है (यहाँ $r$ अक्ष से दूरी है)
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उच्च वोल्टेज वाले संधारित्र को जब हम उच्च वोल्टेज हटाने के पश्चात् भी स्पर्श करते हैं तब संधारित्र की प्रवृत्ति है
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निम्न का उत्तर दीजिए :
$(a)$ पृथ्वी के पृष्ठ के सापेक्ष वायुमंडल की ऊपरी परत लगभग $400\, kV$ पर है, जिसके संगत विध्यूत क्षेत्र ऊँचाई बढ़ने के साथ कम होता है। पृथ्वी के पृष्ठ के समीप विध्यूत क्षेत्र लगभग $100 V m ^{-1}$ है। तब फिर जब हम घर से बाहर खुले में जाते हैं, तो हमें विध्यूत आघात क्यों नहीं लगता? ( घर को लोहे का पिंजरा मान लीजिए, अतः उसके अंदर कोई विध्यूत क्षेत्र नहीं है !
$(b)$ एक व्यक्ति शाम के समय अपने घर के बाहर $2\, m$ ऊँचा अवरोधी पट्ट रखता है जिसके शिखर पर एक $1 \,m ^{2}$ क्षेत्रफल की बड़ी ऐलुमिनियम की चादर है। अगली सुबह वह यदि धातु की चादर को छूता है तो क्या उसे विध्यूत आघात लगेगा?
$(c)$ वायु की थोड़ी-सी चालकता के कारण सारे संसार में औसतन वायुमंडल में विसर्जन धारा $1800\, A$ मानी जाती है। तब यथासमय वातावरण स्वयं पूर्णत: निरावेशित होकर विध्यूत उदासीन क्यों नहीं हो जाता? दूसरे शब्दों में, वातावरण को कौन आवेशित रखता है?
$(d)$ तड़ित के दौरान वातावरण की विध्यूत ऊर्जा, ऊर्जा के किन रूपों में क्षयित होती है?
निम्न का उत्तर दीजिए :
$(a)$ पृथ्वी के पृष्ठ के सापेक्ष वायुमंडल की ऊपरी परत लगभग $400\, kV$ पर है, जिसके संगत विध्यूत क्षेत्र ऊँचाई बढ़ने के साथ कम होता है। पृथ्वी के पृष्ठ के समीप विध्यूत क्षेत्र लगभग $100 V m ^{-1}$ है। तब फिर जब हम घर से बाहर खुले में जाते हैं, तो हमें विध्यूत आघात क्यों नहीं लगता? ( घर को लोहे का पिंजरा मान लीजिए, अतः उसके अंदर कोई विध्यूत क्षेत्र नहीं है !
$(b)$ एक व्यक्ति शाम के समय अपने घर के बाहर $2\, m$ ऊँचा अवरोधी पट्ट रखता है जिसके शिखर पर एक $1 \,m ^{2}$ क्षेत्रफल की बड़ी ऐलुमिनियम की चादर है। अगली सुबह वह यदि धातु की चादर को छूता है तो क्या उसे विध्यूत आघात लगेगा?
$(c)$ वायु की थोड़ी-सी चालकता के कारण सारे संसार में औसतन वायुमंडल में विसर्जन धारा $1800\, A$ मानी जाती है। तब यथासमय वातावरण स्वयं पूर्णत: निरावेशित होकर विध्यूत उदासीन क्यों नहीं हो जाता? दूसरे शब्दों में, वातावरण को कौन आवेशित रखता है?
$(d)$ तड़ित के दौरान वातावरण की विध्यूत ऊर्जा, ऊर्जा के किन रूपों में क्षयित होती है?
भौतिक राशियाँ $X$ और $Y$ क्या निरूपित करती हैं ($Y$ को प्रथम राशि माना गया है)
भौतिक राशियाँ $X$ और $Y$ क्या निरूपित करती हैं ($Y$ को प्रथम राशि माना गया है)
सावधानीपूर्वक उत्तर दीजिए:
$(a)$ दो बड़े चालक गोले जिन पर आवेश $Q_{1}$ और $Q_{2}$ हैं, एक-दूसरे के समीप लाए जाते हैं। क्या इनके बीच स्थिरवैध्यूत बल का परिमाण तथ्यत:
$Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$
द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $r$ इनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यद् कूलॉम के नियम में $1 / r^{3}$ निर्भरता का समावेश ( $1 / r^{2}$ के स्थान पर) हो तो क्या गाउस का नियम अभी भी सत्य होगा?
$(c)$ स्थिरवैध्युत क्षेत्र विन्यास में एक छोटा परीक्षण आवेश किसी बिंदु पर विराम में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से होकर जाने वाली क्षेत्र रेखा के अनुदिश चलेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन द्वारा एक वृत्तीय कक्षा पूरी करने में नाभिक के क्षेत्र द्वारा कितना कार्य किया जाता है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हमें ज्ञात है कि एक आवेशित चालक के पृष्ठ के आर-पार विध्युत क्षेत्र असंतत होता है। क्या वहाँ वैध्युत विभव भी असंतत होगा?
$(f)$ किसी एकल चालक की धारिता से आपका क्या अभिप्राय है?
$(g)$ एक संभावित उत्तर की कल्पना कीजिए कि पानी का परावैध्युतांक $(= 80),$ अभ्रक के परावैध्युतांक $(=6)$ से अधिक क्यों होता है?
सावधानीपूर्वक उत्तर दीजिए:
$(a)$ दो बड़े चालक गोले जिन पर आवेश $Q_{1}$ और $Q_{2}$ हैं, एक-दूसरे के समीप लाए जाते हैं। क्या इनके बीच स्थिरवैध्यूत बल का परिमाण तथ्यत:
$Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$
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$(b)$ यद् कूलॉम के नियम में $1 / r^{3}$ निर्भरता का समावेश ( $1 / r^{2}$ के स्थान पर) हो तो क्या गाउस का नियम अभी भी सत्य होगा?
$(c)$ स्थिरवैध्युत क्षेत्र विन्यास में एक छोटा परीक्षण आवेश किसी बिंदु पर विराम में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से होकर जाने वाली क्षेत्र रेखा के अनुदिश चलेगा?
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$(f)$ किसी एकल चालक की धारिता से आपका क्या अभिप्राय है?
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$C$ धारिता पर $V$ विभव की $64$ बूँदें मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी जाती है। यदि प्रत्येक छोटी बूँद पर $q$ आवेश हो, तो बड़ी बूँद पर आवेश होगा
$C$ धारिता पर $V$ विभव की $64$ बूँदें मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी जाती है। यदि प्रत्येक छोटी बूँद पर $q$ आवेश हो, तो बड़ी बूँद पर आवेश होगा