7 प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

medium

$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि दो प्रेक्षण $6$ तथा $8$ हैं, तो शेष $5$ प्रेक्षणों का प्रसरण है

A

$\frac{92}{5}$

B

$\frac{134}{5}$

C

$\frac{536}{25}$

D

$\frac{112}{5}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Let $8,16, \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4}, \mathrm{x}_{5}$ be the observations.

Now $\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{5}+14}{7}=8….(i)$

$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}=42$

Also $\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots x_{5}^{2}+8^{2}+6^{2}}{7}-64=16$

$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2}=560-100=460….(ii)$

So variance of $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{5}$

$=\frac{460}{5}-\left(\frac{42}{5}\right)^{2}=\frac{2300-1764}{25}=\frac{536}{25}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

पहली $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है:

medium

(JEE MAIN-2014)

$8$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $10$ तथा $13.5$ है। यदि इनमें से $6$ प्रेक्षण $5,7,10,12,14,15$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अन्तर होगा

hard

(JEE MAIN-2020)

माना $5$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{24}{5}$ तथा $\frac{194}{25}$ है। यदि प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{7}{2}$ तथा $a$ है, तो $\left(4 a+x_5\right)$ है:

hard

(JEE MAIN-2022)

माना $8$ संख्याओं $\mathrm{x}, \mathrm{y}, 10,12,6,12,4,8$ के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $9.25$ हैं। यदि $x>y$ है, तो $3 x-2 y$ बराबर है_____

hard

(JEE MAIN-2023)

$10$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है, इस माध्य से विचलनों के वर्गों का योग $250$ है। प्रसरण गुणांक का मान……$\%$ है

easy