किसी चर x का मानक विचलन है। तब चर frac{{ax + | vedclass

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Question

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $

Vedclass · Answer

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

 $\bar y = A\bar x + B$

 $y - \bar y = A(x - \bar x)$ ==> ${(y - \bar y)^2} = {A^2}{(x - \bar x)^2}$

==> $\sum {(y - \bar y)^2} = {A^2}\sum {(x - \bar x)^2}$

==> $n.\sigma _y^2 = {A^2}.n\sigma _x^2$ ==> $\sigma _y^2 = {A^2}\sigma _x^2$

==> ${\sigma _y} = \,|A|{\sigma _x}$ ==> ${\sigma _y} = \,\left| {\frac{a}{c}} \right|{\sigma _x}$

अत: नया $S.D.$ $ = \left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $.

किसी चर $x$ का मानक विचलन है। तब चर $\frac{{ax + b}}{c}$ का मानक विचलन है, (जहाँ $a, b, c$ अचर है)

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