किसी चर x का मानक विचलन है। तब चर frac{{ax + | vedclass

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Question

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

&nbs

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $

Vedclass · Answer

(b)माना $y = \frac{{ax + b}}{c}$

अर्थात् $y = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}$

अर्थात् $y = Ax + B$, जहाँ $A = \frac{a}{c}$,$B = \frac{b}{c}$

 $\bar y = A\bar x + B$

 $y - \bar y = A(x - \bar x)$ ==> ${(y - \bar y)^2} = {A^2}{(x - \bar x)^2}$

==> $\sum {(y - \bar y)^2} = {A^2}\sum {(x - \bar x)^2}$

==> $n.\sigma _y^2 = {A^2}.n\sigma _x^2$ ==> $\sigma _y^2 = {A^2}\sigma _x^2$

==> ${\sigma _y} = \,|A|{\sigma _x}$ ==> ${\sigma _y} = \,\left| {\frac{a}{c}} \right|{\sigma _x}$

अत: नया $S.D.$ $ = \left| {\frac{a}{c}} \right|\,\sigma $.

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$25$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

किसी चर $x$ का मानक विचलन है। तब चर $\frac{{ax + b}}{c}$ का मानक विचलन है, (जहाँ $a, b, c$ अचर है)

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निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

बारंबारता $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $25$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

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