- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
medium
સાત અવલોકન નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો બે અવલોકનો $6$ અને $8,$ હોય તો બાકીના $5$ અવલોકનનું વિચરણ મેળવો.
A
$\frac{92}{5}$
B
$\frac{134}{5}$
C
$\frac{536}{25}$
D
$\frac{112}{5}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
Let $8,16, \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4}, \mathrm{x}_{5}$ be the observations.
Now $\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{5}+14}{7}=8….(i)$
$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}=42$
Also $\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots x_{5}^{2}+8^{2}+6^{2}}{7}-64=16$
$\Rightarrow \sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2}=560-100=460….(ii)$
So variance of $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{5}$
$=\frac{460}{5}-\left(\frac{42}{5}\right)^{2}=\frac{2300-1764}{25}=\frac{536}{25}$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
જો સંભાવના વિતરણ
| વર્ગ: | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
| આવૃતિ | $2$ | $3$ | $x$ | $5$ | $4$ |
નો મધ્યક $28$ હોય,તો તેનું વિચરણ $………$ છે.
નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
| ${x_i}$ | $4$ | $8$ | $11$ | $17$ | $20$ | $24$ | $32$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $5$ | $9$ | $5$ | $4$ | $3$ | $1$ |
medium
