- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
normal
$15$ સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $12$ અને $14$ છે.$15$ સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $\sigma^2$ છે.બંને ગણની તમામ $30$ સંખ્યાઓનું વિયરણ જો $13$ હોય, તો $\sigma^2=........$
A
$9$
B
$12$
C
$11$
D
$10$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\text { Combine var. }=\frac{ n _1 \sigma^2+ n _2 \sigma^2}{ n _1+ n _2}+\frac{ n _1 n _2\left( m _1- m _2\right)^2}{\left( n _1+ n _2\right)^2}$
$13=\frac{15.14+15 \cdot \sigma^2}{30}+\frac{15.15(12-14)^2}{30 \times 30}$
$13=\frac{14+\sigma^2}{2}+\frac{4}{4}$
$\sigma^2=10$
Standard 11
Mathematics
