- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
normal
$15$ संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः $12$ व $14$ हैं।
$15$ और संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः $14$ व
$\sigma^2$ हैं। यदि सभी 30 संख्याओं का प्रसरण $13$ है, तो
$\sigma^2$ बराबर है
A
$9$
B
$12$
C
$11$
D
$10$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\text { Combine var. }=\frac{ n _1 \sigma^2+ n _2 \sigma^2}{ n _1+ n _2}+\frac{ n _1 n _2\left( m _1- m _2\right)^2}{\left( n _1+ n _2\right)^2}$
$13=\frac{15.14+15 \cdot \sigma^2}{30}+\frac{15.15(12-14)^2}{30 \times 30}$
$13=\frac{14+\sigma^2}{2}+\frac{4}{4}$
$\sigma^2=10$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
निम्नलिखित बंटन के लिए माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए
वर्ग | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
बारंबारता | $3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
hard