प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है

माना $2 n$ प्रेक्षणों की एक शंखला में, आधे $a$ के बराबर है तथा शेष आधे $- a$ के बराबर है। प्रत्येक प्रेक्षण में एक अचर $b$ जोड़ने पर नये समूह का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $5$ तथा $20$ हैं। तो $a ^{2}+ b ^{2}$ का मान बराबर है

तीन प्रेक्षणों $a , b$ तथा $c$ का विचार कीजिए, जिनके लिए $b = a + c$ है। यदि $a +2, b +2, c +2$ का मानक विचलन $d$ है, तो निम्न में से कौन सा सत्य है ?

यदि आंकड़ों $6,10,7,13, a , 12, b , 12$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $\frac{37}{4}$ हैं, तो $(a-b)^{2}$ बराबर है

माना बारंबारता बंटन

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $6$ तथा $6.8$ हैं। यदि $x _{3}$ को $8$ से $7$ कर दिया जाए, तो नये आँकड़ों का माध्य होगा

आँकड़ों के एक समूह में $n$ प्रेक्षण : $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ हैं। यदि $\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }+1\right)^{2}=9 n$ तथा $\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }-1\right)^{2}=5 n$ है, तो इन आँकड़ों का मानक विचलन है