अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x – 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

यदि $5\cos 2\theta  + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, – \pi  < \theta  < \pi $, तब $\theta  = $

माना $[0,4 \pi]$ में समीकरण $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ के सभी हलों (रिडियन में) का योग $S$ है। तो $\frac{8 S }{\pi}$ बराबर है ………. |

माना $S =\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तब समुच्चय $A =\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}$ में अवयवों की संख्या है

 यदि $2(\sin x – \cos 2x) – \sin 2x(1 + 2\sin x)\, + 2\cos x = 0$, तो