समीकरणों $\sin \theta  = \sin \alpha $ तथा $\cos \theta  = \cos \alpha $ को संतुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

  • [IIT 1971]
  • A

    $2n\pi + \alpha $

  • B

    $2n\pi - \alpha $

  • C

    $n\pi + \alpha $

  • D

    $n\pi - \alpha $

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समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है  

यदि $\tan (\cot x) = \cot (\tan x),$ तो $\sin 2x =$

व्यंजक $(1 + \tan x + {\tan ^2}x)$ $(1 - \cot x + {\cot ^2}x)$, $x$ के निम्न मान के लिए धनात्मक मान रखता है

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

  • [IIT 1998]

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा