समीकरणों $\tan \theta = - 1$ तथा $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है
$n\pi + \frac{{7\pi }}{4}$
$n\pi + {( - 1)^n}\frac{{7\pi }}{4}$
$2n\pi + \frac{{7\pi }}{4}$
इनमें से कोई नहीं
$\cot \theta = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta = $
समीकरण $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए
$R$ में समीकरण $2 \theta-\cos ^2 \theta+\sqrt{2}=0$ के हलों की संख्या है $........$
यदि $r\,\sin \theta = 3,r = 4(1 + \sin \theta ),\,\,0 \le \theta \le 2\pi ,$ तब $\theta = $
मानाकि $\theta, \phi \in[0,2 \pi]$ इस प्रकार है कि $2 \cos \theta(1-\sin \phi)=\sin ^2 \theta\left(\tan \frac{\theta}{2}+\cot \frac{\theta}{2}\right) \cos \phi-1, \tan (2 \pi-\theta) > 0$ और $-1 < \sin \theta<-\frac{\sqrt{3}}{2}$. तब $\phi$ निम्न में से किसको संतुष्ट नहीं कर सकता ?
$(A)$ $0<\phi<\frac{\pi}{2}$ $(B)$ $\frac{\pi}{2}<\phi<\frac{4 \pi}{3}$
$(C)$ $\frac{4 \pi}{3}<\phi<\frac{3 \pi}{2}$ $(D)$ $\frac{3 \pi}{2}<\phi<2 \pi$