કોઈ પેટીના તાળામાં ચાર આંટા લાગે છે. તેનામાં પ્રત્યેક પર $0$ થી $9$ સુધી $10$ અંક છાપેલા છે. તાળું ચાર આંકડાઓના એક વિશેષ ક્રમ (આંકડાઓના પુનરાવર્તન સિવાય) અનુસાર જ ખૂલે છે. એ વાતની શું સંભાવના છે કે કોઈ વ્યક્તિ પેટી ખોલવા માટે સાચા ક્રમની જાણ મેળવી લે?
કોઈ પેટીના તાળામાં ચાર આંટા લાગે છે. તેનામાં પ્રત્યેક પર $0$ થી $9$ સુધી $10$ અંક છાપેલા છે. તાળું ચાર આંકડાઓના એક વિશેષ ક્રમ (આંકડાઓના પુનરાવર્તન સિવાય) અનુસાર જ ખૂલે છે. એ વાતની શું સંભાવના છે કે કોઈ વ્યક્તિ પેટી ખોલવા માટે સાચા ક્રમની જાણ મેળવી લે?
The number lock has $4$ wheels, each labelled with ten digits i.e., from $0$ to $9 .$
Number of ways of selecting $4$ different digits out of $10$ digits $=^{10} C_{4}$
Now, each combination of $4$ different digits can be arranged in $\lfloor 4$ ways.
$\therefore$ Number of four digits with no repetitions $=^{10} C_{4} \times\left\lfloor 4=\frac{\lfloor {10}}{\lfloor {4\lfloor 6}} \times\lfloor 4=7 \times 8 \times 9 \times 10=5040\right.$
There is only one number that can be open the suitcase.
Thus, the required probability is $\frac{1}{5040}$.
Similar Questions
ચાર સમતોલ પાસા $D_1, D_2, D_3 $ અને $D_4$ છે. દરેકને $1, 2, 3, 4, 5 $ અને $6$ અંકોવાળી છ બાજુઓ ધરાવે છે. તેમને વારાફરતી ઉછાળવામાં આવે છે. તો $D_4$ એ દર્શાવેલ સંખ્યાને $D_1, D_2$ અને $D_3$ પૈકી એક વડે દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ચાર સમતોલ પાસા $D_1, D_2, D_3 $ અને $D_4$ છે. દરેકને $1, 2, 3, 4, 5 $ અને $6$ અંકોવાળી છ બાજુઓ ધરાવે છે. તેમને વારાફરતી ઉછાળવામાં આવે છે. તો $D_4$ એ દર્શાવેલ સંખ્યાને $D_1, D_2$ અને $D_3$ પૈકી એક વડે દર્શાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$52$ પત્તા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરતાં, રાજા અથવા રાણી આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$52$ પત્તા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરતાં, રાજા અથવા રાણી આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એક થેલામાં $3$ લાલ અને $3$ સફેદ દડા છે. બે દડા એક પછી એક પસંદ કરવામાં આવે તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોય તેવી સંભાવના કેટલી હશે ?
એક થેલામાં $3$ લાલ અને $3$ સફેદ દડા છે. બે દડા એક પછી એક પસંદ કરવામાં આવે તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોય તેવી સંભાવના કેટલી હશે ?
ગણ $\{1, 2, …, 11\}$ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
ગણ $\{1, 2, …, 11\}$ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
એક થેલીમા કુલ સોળ સિક્કાઓ છે જેમાથી બે સિક્કાઓને બન્ને બાજુએ છાપ અને બાકીના સિક્કાઓ સમતોલ છે જો આ થેલીમાંથી કોઇ એક સિકકો બહાર કાઢવવામા આવે અને ઉછાળે તો છાપ આવવાની સંભાવના મેળવો.
એક થેલીમા કુલ સોળ સિક્કાઓ છે જેમાથી બે સિક્કાઓને બન્ને બાજુએ છાપ અને બાકીના સિક્કાઓ સમતોલ છે જો આ થેલીમાંથી કોઇ એક સિકકો બહાર કાઢવવામા આવે અને ઉછાળે તો છાપ આવવાની સંભાવના મેળવો.