श्रेढ़ियों 4,9,14,19, ldots ldots, 25 पदों तक तथा 3,6,9,12, ld

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8. Sequences and Series

hard

श्रेढ़ियों $4,9,14,19, \ldots \ldots, 25$ पदों तक तथा $3,6,9,12, \ldots \ldots ., 37$ पदों तक में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है:

A

$9$

B

$5$

C

$7$

D

$8$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$4,9,14,19, \ldots$, up to $25^{\text {th }}$ term

$\mathrm{T}_{25}=4+(25-1) 5=4+120=124$

$3,6,9,12, \ldots$, up to $37^{\text {th }}$ term

$\mathrm{T}_{37}=3+(37-1) 3=3+108=111$

Common difference of $\mathrm{I}^{\text {st }}$ series $\mathrm{d}_{\mathrm{l}}=5$

Common difference of $\mathrm{In}^{\text {nd }}$ series $\mathrm{d}_2=3$

First common term $=9$, and

their common difference $=15\left(\mathrm{LCM}\right.$ of $\mathrm{d}_1$ and $\mathrm{d}_2$ )

then common terms are

$9,24,39,54,69,84,99$

Standard 11

Mathematics

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