अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है
$a_{n}=\frac{2 n-3}{6}$
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$a_{n}=\frac{2 n-3}{6}$
Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain
$a_{1}=\frac{2 \times 1-3}{6}=\frac{-1}{6}$
$a_{2}=\frac{2 \times 2-3}{6}=\frac{1}{6}$
$a_{3}=\frac{2 \times 3-3}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
$a_{4}=\frac{2 \times 4-3}{6}=\frac{5}{6}$
$a_{5}=\frac{2 \times 5-3}{6}=\frac{7}{6}$
Therefore, the required terms are $\frac{-1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6}$ and $\frac{7}{6}$
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यदि किसी समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $24$ है तथा उनका गुणनफल $440$ है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
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यदि किसी समांतर श्रेणी के प्रथम $p$ पदों का योग, प्रथम $q$ पदों के योगफल के बराबर हो तो प्रथम $(p+q)$ पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।
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यदि $a,\,b,\,c$ समांतर श्रेणी में हों, तो $(a + 2b - c)$ $(2b + c - a)$ $(c + a - b)$ =
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यदि $a$ तथा $b$ के मध्य $n$ समान्तर माध्य इस प्रकार प्रविष्ट किये जाते है कि प्रथम माध्य तथा अंतिम माध्य का अनुपात $1: 7$ तथा $a+n=33$ है, $n$ का मान है
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- [JEE MAIN 2022]
यदि किसी समांतर श्रेणी के प्रथम $p, q, r$ पदों का योगफल क्रमशः $a, b$ तथा $c$ हो तो सिद्ध कीजिए कि
$\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$
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