સમીકરણ |x||x+2|-5|x+1|-1=0 નાં ભિન્ન વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive ro

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive root

Case $-2$

$ -1 \leq x<0 $

$ -x^2-2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2+7 x+6=0 $

$ (x+6)(x+1)=0 $

$ x=-1$

one root in range

Case $-3$

$ -2 \leq x<-1 $

$ x^2-2 x+5 x+5-1=0 $

$ x^2-3 x-4=0 $

$ (x-4)(x+1)=0$

No root in range

Case $-4$

$ x<-2 $

$ x^2+7 x+4=0 $

$ x=\frac{-7 \pm \sqrt{49-16}}{2}=\frac{7 \pm \sqrt{33}}{2}$

one root in range

Total number of distinct roots are $3$

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ......... થાય

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના ઉકેલનો સરવાળો મેળવો.

ધારોકે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+b x+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય, તો $b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............$

સમીકરણ $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.............$ છે.