સમીકરણ |x||x+2|-5|x+1|-1=0 નાં ભિન્ન વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive ro

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive root

Case $-2$

$ -1 \leq x<0 $

$ -x^2-2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2+7 x+6=0 $

$ (x+6)(x+1)=0 $

$ x=-1$

one root in range

Case $-3$

$ -2 \leq x<-1 $

$ x^2-2 x+5 x+5-1=0 $

$ x^2-3 x-4=0 $

$ (x-4)(x+1)=0$

No root in range

Case $-4$

$ x<-2 $

$ x^2+7 x+4=0 $

$ x=\frac{-7 \pm \sqrt{49-16}}{2}=\frac{7 \pm \sqrt{33}}{2}$

one root in range

Total number of distinct roots are $3$

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $y^2 + 2xy + 2x + my - 3$ ને બે સંમેય અવયવ ઉકેલી શકાય ?

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)$ નો ઉકેલ હોય તો $\sqrt {4{x^2} - 1} $ ની કિમત મેળવો.

જો ${\rm{x}}$ વાસ્તવિક હોય , તો $\,\frac{{3{x^2} + \,9x\, + \,17}}{{3{x^2}\, + \,9x\, + \,7}}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?