જો a, b, c, d અને p ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The given relation can be written as

$\left(a^{2} p^{2}-2 a b p+b^{2}\right)+\left(b^{2} p^{2}+c^{2}-2 b p c\right)+$

$\left(c^{2} p^{2}+d^{2}-2

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c, d$ સમગુણોત્તર છે

Vedclass · Answer

The given relation can be written as

$\left(a^{2} p^{2}-2 a b p+b^{2}\right)+\left(b^{2} p^{2}+c^{2}-2 b p c\right)+$

$\left(c^{2} p^{2}+d^{2}-2 p c d\right) \leq 0$

or $\quad(a p-b)^{2}+(b p-c)^{2}+(c p-d)^{2} \leq 0..........(1)$

since $a, b, c, d$ and $p$ are all real, the inequality $(1)$ is possible only when each of factor is zero

i.e., $a p-b=0, bp-c=0$ and $cp-d=0$

or $\quad p=\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=\frac{d}{c}$

or $\quad a, b, c, d$ are in $G.P.$

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\,p^2 -2p\, (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય તો ...

Similar Questions

જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.