(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561} ના વિસ્તરણમાં પૂર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{T}}_{{\rm{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{\rm{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} \right)^{6551 - {\rm{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} \right)^x}$

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

${{m{T}}_{{m{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{m{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} ight)^{6551 - {m{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} ight)^x}$

$ = {\,^{6551}}{{m{C}}_r}{7^{2187 - \frac{r}{3}}}{11^{\frac{	au }{9}}}$

$ \Rightarrow \mathrm{r} =0,9,18, \ldots \ldots, 6561$ 

$\Rightarrow  \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d} \Rightarrow 6561=0+(\mathrm{n}-1) 9$ 

$ \Rightarrow \mathrm{n} =730 $

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ અને ${x^{r + 1}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $ r$ મેળવો.

$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?