(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561} ના વિસ્તરણમાં પૂર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{T}}_{{\rm{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{\rm{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} \right)^{6551 - {\rm{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} \right)^x}$

Vedclass · Accepted Answer

$730$

Vedclass · Answer

${{m{T}}_{{m{r}} + 1}} = \sqrt[{650}]{{m{C}}}{\left( {{7^{\frac{1}{3}}}} ight)^{6551 - {m{r}}}}{\left( {{{11}^{\frac{1}{9}}}} ight)^x}$

$ = {\,^{6551}}{{m{C}}_r}{7^{2187 - \frac{r}{3}}}{11^{\frac{	au }{9}}}$

$ \Rightarrow \mathrm{r} =0,9,18, \ldots \ldots, 6561$ 

$\Rightarrow  \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d} \Rightarrow 6561=0+(\mathrm{n}-1) 9$ 

$ \Rightarrow \mathrm{n} =730 $

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

Similar Questions

${(1 + x)^n}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં દ્રીતીય , તૃતીય અને ચતૃથ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${(2 + a)^{{\rm{50 }}}}$ નું $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય, તો $a$ શોધો.

${\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો ${\left( {\sqrt[3]{{\frac{a}{{\sqrt b }}}} + \sqrt {\frac{b}{{\sqrt[3]{a}}}} } \right)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ ના પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાતાંક સમાન હોય , તો $r$ મેળવો.

જો બહુપદી ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ ની ઘાત $n$ અને $x^{12}$ નો સહગુણક $m$ હોય તો $(n, m)$ = .................