જો {(1 + x)^{2n + 2}} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Since $(n+2)^{th}$ term is the middle term in the expansion of ${(1 + x)^{2n + 2}}$, therefore $p = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$.

Since $(n+1)^{th

Vedclass · Accepted Answer

$p = q + r$

Vedclass · Answer

(c) Since $(n+2)^{th}$ term is the middle term in the expansion of ${(1 + x)^{2n + 2}}$, therefore $p = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$.

Since $(n+1)^{th}$ and $(n+2)^{th}$ terms are middle terms in the expansion of $(1+x)^{2n+1}$, therefore $q = {\,^{2n + 1}}{C_n}$ and $r = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$ But $^{2n + 1}{C_n} + {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}} = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$

$	herefore \,\,\,q + r = p$

Similar Questions

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી પાંચમા પદ અને છેલ્લે થી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય, તો $n$ શોધો.

$(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{1012}$ સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં $n \leq 22$ એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )