- Home
- Standard 11
- Mathematics
7.Binomial Theorem
medium
જો ${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક $p$ હોય અને ${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણકના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય , તો . . . .
A
$p + q = r$
B
$p + r = q$
C
$p = q + r$
D
$p + q + r = 0$
Solution
(c) Since $(n+2)^{th}$ term is the middle term in the expansion of ${(1 + x)^{2n + 2}}$, therefore $p = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$.
Since $(n+1)^{th}$ and $(n+2)^{th}$ terms are middle terms in the expansion of $(1+x)^{2n+1}$, therefore $q = {\,^{2n + 1}}{C_n}$ and $r = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$ But $^{2n + 1}{C_n} + {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}} = {\,^{2n + 2}}{C_{n + 1}}$
$\therefore \,\,\,q + r = p$
Standard 11
Mathematics
