$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $r$ મું પદ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

There are $(n+1)$ terms in the expansion of $(x+a)^{n}$. Observing the terms we can say that the first term from the end is the last term, i.e., $(n+1)^{\text {th }}$ term of the expansion and $n+1=(n+1)-(1-1) .$

The second term from the end is the $n^{\text {th }}$ term of the expansion, and $n=(n+1)-(2-1) .$

The third term from the end is the $(n-1)^{\text {th }}$ term of the expansion and $n-1=(n+1)-(3-1)$ and so on.

Thus $r^{th}$ term from the end will be term number $(n+1)-(r-1)=(n-r+2)$ of the expansion. And the $(n-r+2)^{ th }$ term is $^{n} C _{n-r+1} x^{r-1} a^{n-r+1}$

Similar Questions

$\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.

  • [JEE MAIN 2024]

$(1+x)^{20}$ વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ  મેળવો.

${(1 + \alpha x)^4}$ અને ${(1 - \alpha x)^6}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં બંને ના મધ્યમપદમાં $x$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $\alpha $ મેળવો.

  • [AIEEE 2004]

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.