left(3^{frac{1}{2}}+5^{frac{1}{4}}right)^{680 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The number of integral term in the expression of $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ is equal to

General term $={ }^{680} C _{ r }

Vedclass · Accepted Answer

$171$

Vedclass · Answer

The number of integral term in the expression of $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ is equal to

General term $={ }^{680} C _{ r }\left(3^{\frac{1}{2}}\right)^{680- r }\left(5^{\frac{1}{4}}\right)^{ r }$

$={ }^{680} C _{ r } 3^{\frac{680- r }{2}} 5^{\frac{ r }{4}}$

Value's of $r$, where $\frac{r}{4}$ goes to integer

$r =0,4,8,12, \ldots \ldots \ldots .680$

All value of $r$ are accepted for $\frac{680-r}{2}$ as well so No of integral terms $=171$.

$\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $..........$ છે.

Similar Questions

${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {\sqrt 2 \,\, + \,\,\sqrt[4]{3}} \right)^{100}}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદમેળવો.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${p^{th}}$, ${(p + 1)^{th}}$ અને ${(p + 2)^{th}}$ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો . . . .

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી, $(1+2 x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.