$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

  • [IIT 1989]
  • A

    $n\pi + \frac{\pi }{8}$

  • B

    $\frac{{n\pi }}{2} + \frac{\pi }{8}$

  • C

    ${( - 1)^n}\frac{{n\pi }}{2} + \frac{\pi }{8}$

  • D

    $2n\pi + {\cos ^{ - 1}}\frac{3}{2}$

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यदि $\tan 2\theta \tan \theta  = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2023]

$R$ में समीकरण $2 \theta-\cos ^2 \theta+\sqrt{2}=0$ के हलों की संख्या है $........$

  • [JEE MAIN 2022]

समीकरण $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ के हलों की संख्या है

  • [IIT 1992]

$\tan 5\theta  = \cot 2\theta $ का व्यापक हल होगा, (जहाँ $n \in Z$)