2,{sin ^3},alpha - 7,{sin ^2},alpha&nbs | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha-2=0$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} \alpha(\sin \alpha-1)-5 \sin \alpha$

$(\sin \alpha-1)+2(\sin \alpha-1)=0$

$\Rightarrow(\sin \alpha-1)\left(2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+2ight)$ $=0$

$\Rightarrow \sin \alpha-1=0$ or $2 \sin ^{2} \alpha-5 \sin \alpha+$ $2=0$

$\sin \alpha=1$ or $\sin \alpha=\frac {5 \pm \sqrt{25-16}} {4}=\frac{5 \pm 3}{4}$

$\alpha=\frac{\pi}{2}$

or $\sin \alpha=\frac{1}{2}, 2$

Now, $\sin \alpha 
eq 2$

for, $\sin \alpha=\frac{1}{2}$

$\alpha=\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

There are three values of $\alpha$ between $[0,2 \pi]$

$2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2$ ના સમાધાન માટે $\alpha $ની કિંમત $[0, 2\pi]$ માં કેટલી મળે ?

Similar Questions

જ્યારે $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય ત્યારે સમીકરણ $\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.

જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ ,હોય તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $

જો $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $ln(1 + sin^2x) = 1 -ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો

સમીકરણ $\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.