સમીકરણ $\sum\limits_{r = 1}^5 {\cos (r\,x)} $ $= 0$ ના $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = - 3\, , \,$$ 0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$ $0 \le z \le 2\pi $ માટેના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો સમીકરણ $0 \le x < 2\pi $ તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ ને સંતોષતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા . . . . . .છે.

જો $|cos\ x + sin\ x| + |cos\ x\ -\ sin\ x| = 2\ sin\ x$ ; $x \in  [0,2 \pi ]$ થાય તો $x$ ની મહતમ પૂર્ણાક કિમત મેળવો.