अन्तराल [0, 5 pi ] में x के मानों की संख | vedclass

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Question

$3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

$3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $(3\sin x - 1)\,(\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}{m{ }}$ या $2$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}$, ($ \because \,\,\sin x 
e 2$)

माना ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} = \alpha $, $0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}$, $[0,{m{ }}5\pi ]$ में हल हैं,

तब  $[0,\,5\pi ]$ में हल $\alpha ,$$\pi  - \alpha ,\,$$2\pi  + \alpha ,$$\,3\pi  - \alpha ,$$\,4\pi  + \alpha $, $5\pi  - \alpha $ हैं।

$	herefore $ अत: अभीष्ट हलों की संख्या $= 6.$

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

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