અંતરાલ [0, 5 pi ] માં x કેટલી કિમતો સમી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(c) $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $(3\sin x - 1)\,(\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}{m{ or 2}}$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}$, ($ \because \,\,\sin x 
e 2$)

Let ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} = \alpha $, 

$0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ are the solutions in $[0,{m{ }}5\pi ]$. 

Then $\alpha ,$$\pi - \alpha ,\,$$2\pi + \alpha ,$ $\,3\pi - \alpha ,$ $\,4\pi + \alpha $, $5\pi - \alpha $ are the solutions in $[0,\,5\pi ]$.

$	herefore $ Required number of solutions $= 6$.

અંતરાલ $[0, 5 \pi ]$ માં $x$ કેટલી કિમતો સમીકરણ $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

જો અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણો $2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0$ અને $2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0$ ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો $k \pi$ હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$, અને $\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........$

$x$ ની કેટલી કિમત માટે $sin2x + sin4x = 2$ થાય

અંતરાલ $[0, 5\pi ]$ માં સમીકરણ $sin\, 2x - 2\,cos\,x+ 4\,sin\, x\, = 4$ ના ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો.

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.