10 व्यक्ति दो नावों पर कितनी प्रकार से ज

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6.Permutation and Combination

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$10$ व्यक्ति दो नावों पर कितनी प्रकार से जा सकते हैं ताकि दोनों नावों पर $5$ व्यक्ति रहें, जबकि यह माना गया है कि दो विशेष व्यक्ति एक ही नाव में नहीं जायेंगे

A

$\frac{1}{2}{(^{10}}{C_5})$

B

$2{(^8}{C_4})$

C

$\frac{1}{2}{(^8}{C_5})$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

सर्वप्रथम दो विशेष व्यक्तियों को हटा देते हैं तो शेष $8$ व्यक्ति दोनों नावों पर $4, \,4$ बैठ सकते हैं। यह $^8{C_4}$ प्रकार से किया जा सकता है। दो विशेष व्यक्तियों को दो प्रकार से (प्रत्येक में एक) बिठाया जा सकता है। अत: कुल प्रकार $ = 2{ \times ^8}{C_4}$ हैं।

Standard 11

Mathematics

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