$[0,4\pi ]$ માં સમીકરણ  $(s)$ of the equation $\left( {1 - \frac{1}{{2\,\sin x}}} \right){\cos ^2}\,2x\, = \,2\,\sin x\, - \,3\, + \,\frac{1}{{\sin x}}$  ના કેટલા ઉકેલો મળે ?

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\sin (A + B) =1$ અને $\cos (A - B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} $ તો $A$ અને $B$ ની ન્યૂનતમ ધન કિમત મેળવો.

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec ^{2} 2 x=1-\tan 2 x$

${\sin ^2}\theta + \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2} $ એ $ 4  \cos \theta+5 \sin \theta=1$ ના ઉકેલ હોય, તો $\tan \alpha$ નું મૂલ્ચ .............. છે.