સમીકરણ 2^x + x = 2^{sin x} + sin x ના [0,10π ] માં ?

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

સમીકરણ $2^x + x = 2^{sin \ x} + \sin x$ ના $[0,10\pi ]$ માં કુલ કેટલા ઉકેલો મળે ?

A

$5$

B

$6$

C

$11$

D

$1$

Solution

$\because x \geq \sin x \forall x \in[0,10 \pi]$

$\Rightarrow x+2^{x} \geq \sin x+2^{\sin x} \forall x \in[0,10 \pi]$

and equality holds only at $x=0$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી $S={\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right): \sum_{m=1}^{9}}$

$\sec \left(\theta+(m-1) \frac{\pi}{6}\right) \sec \left(\theta+\frac{m \pi}{6}\right)=-\frac{8}{\sqrt{3}}$ હોય તો . . .

hard

(JEE MAIN-2022)

સમીકરણ $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો.

easy

સમીકરણ $sin^{100}x\,-\,cos^{100} x= 1$ નો વ્યાપક ઉકેલગણ મેળવો.

normal

ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x} = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?

normal

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

hard