સુરેખ સમીકરણ સંહતિ 3 x-2 y+z=b ; 5 x-8 y+9 z=3 ; 2 x+y+

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

A

$\left(3, \frac{1}{3}\right)$

B

$\left(-3, \frac{1}{3}\right)$

C

$\left(-3,-\frac{1}{3}\right)$

D

$\left(3,-\frac{1}{3}\right)$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$\left|\begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 5 & -8 & 9 \\ 2 & 1 & a \end{array}\right|=0$

$3(-8 a-9)+2(5 a-18)+1(21)=0$

$\Rightarrow a=-3$

Also $\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}3 & -2 & b^{\frac{1}{3}} \\ 5 & 8 & 3 \\ 2 & 1 & -1\end{array}\right|$

If $b =\frac{1}{3}$

$\Delta_{2}=0$

So $b$ must be equal to $-\frac{1}{3}$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&4&{y + z}\\y&4&{z + x}\\z&4&{x + y}\end{array}\,} \right| = $

easy

જો ${x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}m&b\\n&d\end{array}\,} \right|\,\,{\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}a&m\\c&n\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _3} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}\,} \right|$, તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

hard

જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \left| \begin{gathered}
a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
c + a\,\,a\,\,b \hfill \\
\end{gathered} \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.

normal

સમીકરણોની જોડ $2x + y + z = \beta $ , $10x – y + \alpha z = 10$ અને $4x+ 3y-z =6$ ને એકાકી ઉકેલ હોય તો તે . . . . પર આધારિત હોય.

normal

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + \lambda y – z = 0,\lambda x – y – z = 0\;,\;x + y – \lambda z = 0$ નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.

medium

(JEE MAIN-2016)