- Home
- Standard 11
- Mathematics
$30$ आइटम (items) का परिणाम देखा गया, इनमें से $10$ आइटम में प्रत्येक के परिणाम $\frac{1}{2}- d$ दिया, $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}$ दिया तथा बाकि $10$ आइटम में प्रत्येक ने परिणाम $\frac{1}{2}+d$ दिया। यदि इन आँकड़ों का प्रसरण $\frac{4}{3}$ है, तो $| d |$ बराबर
$\frac {2}{3}$
$2$
$\frac {\sqrt 5}{2}$
$\sqrt 2$
Solution
Variance remains some if same number is subracted from each observation. (subtract $10$ from each observation)
$\therefore \frac{{1{{\left( { – d} \right)}^2} + 10{{\left( 0 \right)}^2} + 10{{\left( d \right)}^2}}}{{30}} – {\left( {\frac{{10\left( { – d} \right) + 10\left( 0 \right) + 10\left( d \right)}}{{30}}} \right)^2} = \frac{4}{3}$
$\frac{{20{d^2}}}{{30}} = \frac{4}{3}$
$ \Rightarrow {d^2} = 2$
$\left( d \right) = \sqrt 2 $
Similar Questions
माना आंकडो
| $X$ | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
| $(f)$ | $4$ | $24$ | $28$ | $\alpha$ | $8$ |
का माध्य 5 है। यदि इन आंकडों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन तथा प्रसरण क्रमशः $m$ तथा $\sigma^2$ हैं, तो $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}$ बराबर है________
नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए
| आकार | माध्य | प्रसरण | |
| प्रेक्षण $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
| प्रेक्षण $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है
