माना $12$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{9}{2}$ तथा $4$ हैं। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षणों $7$ तथा $14$ के स्थान पर क्रमशः $9$ तथा $10$ ले लिए गए थे। यदि सही प्रसरण $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ सहअभाज्य हैं, तो $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है

आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश : $9$ और $9.25$ हैं। यदि इनमें से छ: प्रेक्षण $6,7,10 , 12, 12$ और $13$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

माना $2 n$ प्रेक्षणों की एक शंखला में, आधे $a$ के बराबर है तथा शेष आधे $- a$ के बराबर है। प्रत्येक प्रेक्षण में एक अचर $b$ जोड़ने पर नये समूह का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $5$ तथा $20$ हैं। तो $a ^{2}+ b ^{2}$ का मान बराबर है

माना $A$ में 5 अवयव है तथा समुच्चय $B$ में भी 5 अवयव हैं। माना समुच्चयों $A$ तथा $B$ के अवयवों के माध्य क्रमशः $5$ तथा $8$ है और समुच्चयों $A$ तथा $\mathrm{B}$ के अवयवों $12$ तथा $20$ है। $\mathrm{A}$ के प्रत्येक अवयव में से $3$ घटा कर तथा $B$ के प्रत्येक अवयव में $2$ जोड़ कर $10$ अवयवों का एक नया समुच्चय $\mathrm{C}$ बनाया जाता है। तो $\mathrm{C}$ के अवयवों के माध्य तथा प्रसरण का योग है :

यदि संख्याओं $-1,0,1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है, जहाँ $k > 0$ है, तो $k$ बराबर है