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13.Statistics
hard
माना $12$ प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{9}{2}$ तथा $4$ हैं। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षणों $7$ तथा $14$ के स्थान पर क्रमशः $9$ तथा $10$ ले लिए गए थे। यदि सही प्रसरण $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ सहअभाज्य हैं, तो $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है
A
$316$
B
$314$
C
$317$
D
$315$
(JEE MAIN-2023)
Solution
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नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए
आकार | माध्य | प्रसरण | |
प्रेक्षण $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
प्रेक्षण $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है