ખેંચાયેલી દોરીમાં સમયની બે ક્ષણોએ રચાતાં સ્થિત તરંગો આકૃતિમાં બતાવ્યા છે. $360$ $\mathrm{ms}^{-1}$ ના વેગ અને $256$ $\mathrm{Hz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગોના સંપાતીકરણના લીધે સ્થિત તરંગ રચાય છે.
$(a)$ જ્યારે બીજું વક રચાય તે સમયની ગણતરી કરો.
$(b)$ વક પર નિણંદ અને પ્રસ્પદ બિંદુઓ દર્શાવો.
$(C)$ $\mathrm{A}^{\prime}$ અને $\mathrm{C}^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.
ખેંચાયેલી દોરીમાં સમયની બે ક્ષણોએ રચાતાં સ્થિત તરંગો આકૃતિમાં બતાવ્યા છે. $360$ $\mathrm{ms}^{-1}$ ના વેગ અને $256$ $\mathrm{Hz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગોના સંપાતીકરણના લીધે સ્થિત તરંગ રચાય છે.
$(a)$ જ્યારે બીજું વક રચાય તે સમયની ગણતરી કરો.
$(b)$ વક પર નિણંદ અને પ્રસ્પદ બિંદુઓ દર્શાવો.
$(C)$ $\mathrm{A}^{\prime}$ અને $\mathrm{C}^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.
તરંગની આવૃતિ,
$v=256\;Hz$
$\therefore$ આવર્તકાળ $T =\frac{1}{ v }=\frac{1}{256}=3.9 \times 10^{-3} s$
$(a)$ મધ્યમાન સ્થાન આગળથી પસાર થત્તા લાગતો સમય,
$t=\frac{ T }{4}=\frac{3.9 \times 10^{-3}}{4}=9.75 \times 10^{-4}\,s$
$(b) A, B, C, D, E$ નિષ્પંદ બિંદુઓ છે. (સ્થાનાંતર શૂન્ય)
અને $A ^{\prime}, C ^{\prime}$ એ પ્રસ્પંદ બિદુઓ છે. (સ્થાનાંતર મહત્તમ)
$(c) A'$ અને $C'$ એ કમિક પ્રસ્પંદ બિદુઓ છે તેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $\lambda$ થાય.
$\therefore$ અંતર અથવા $\lambda$$=\frac{v}{V}$
$=\frac{360}{256}$
$=1.406$
$=1.41\;m$
Similar Questions
દોરી પર ઉત્પન્ન થતાં દોલનો બે ગણા કરવા માટે દોરીમાં તણાવ કેટલો કરવો પડે?
દોરી પર ઉત્પન્ન થતાં દોલનો બે ગણા કરવા માટે દોરીમાં તણાવ કેટલો કરવો પડે?
- [AIIMS 1999]
$90\,cm$ લંબાઇના વાજિત્ર $(guitar)$ ની દોરી $120\,Hz$ મૂળ આવૃત્તિના કંપનો કરે છે. $180\,Hz$ મૂળ આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરતી દોરીની લંબાઈ ........... $cm$ હોય.
$90\,cm$ લંબાઇના વાજિત્ર $(guitar)$ ની દોરી $120\,Hz$ મૂળ આવૃત્તિના કંપનો કરે છે. $180\,Hz$ મૂળ આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરતી દોરીની લંબાઈ ........... $cm$ હોય.
- [JEE MAIN 2023]
સોનોમીટરના પ્રયોગમાં જયારે દોરી સાથે $180\,g$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની $30\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે. જયારે $m$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે દોરી $50\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે.અહી $m$ ની કિંમત ............ $g$ છે.
સોનોમીટરના પ્રયોગમાં જયારે દોરી સાથે $180\,g$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની $30\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે. જયારે $m$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે દોરી $50\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે.અહી $m$ ની કિંમત ............ $g$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
બંને છેડેથી જડિત $10 \,m$ લાંબી દોરીમાં સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જો દોરી $5$ વિભાગમાં દોલન કરે છે અને તરંગની ઝડપ $20\,m / s$, છે. તો આવૃતિ .............. $Hz$ હોય.
બંને છેડેથી જડિત $10 \,m$ લાંબી દોરીમાં સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જો દોરી $5$ વિભાગમાં દોલન કરે છે અને તરંગની ઝડપ $20\,m / s$, છે. તો આવૃતિ .............. $Hz$ હોય.
$114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
$114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
- [JEE MAIN 2013]