$10\, m$ અંતરે $8\, W$ પ્રકાશનાં ગોળામાંથી ઉત્સર્જાતા વિકિરણને કારણે ઉત્પન્ન મહત્તમ વીજક્ષેત્ર $\frac{x}{10} \sqrt{\frac{\mu_{0} c }{\pi}} \,\frac{ V }{ m }$ પ્રકારનાં ગોળાની કાર્યક્ષમતાં $10\, \%$  છે અને તે બિંદુવત્ સ્ત્રોત છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

ઉદગમથી દૂર વિસ્તારમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના દોલનો કરતા વિદ્યુતક્ષેત્રના અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના સદિશો કઈ રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે ?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદીશ ${B}={B}_{o} \frac{\hat{{i}}+\hat{{j}}}{\sqrt{2}} \cos ({kz}-\omega {t})$ છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ એ ${x}$ અને ${y}$ અક્ષના એકમ સદીશો છે. $t=0\, {s}$ સમયે $q_{1}=4\, \pi$ કુલંબ અને ${q}_{2}=2 \,\pi$ કુલંબ એ અનુક્રમે $\left(0,0, \frac{\pi}{{k}}\right)$ અને and $\left(0,0, \frac{3 \pi}{{k}}\right)$ સ્થાને છે અને તેમના સમાન વેગ $0.5 \,{c} \hat{{i}}$ છે, (જ્યાં ${c}$ એ પ્રકાશનો વેગ છે) ${q}_{1}$ અને ${q}_{2}$ પર લાગતાં બળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

મુક્ત અવકાશમાં એક બિંદુ પાસસે સૂર્યપ્રકાશની તીવ્રતા $0.092\, {Wm}^{-2}$ જોવા મળે છે. આ બિંદુ પાસે ચુંબકીયક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?$\left(\sigma_{0}=8.85 \times 10^{-12}\, {C}^{2} \,{N}^{-1} \,{m}^{-2}\right.$ )

અચુંબકીય ડાઈઇલેક્ટ્રિક માધ્યમમાં સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E\, = \,{\vec E_0}\,(4 \times {10^{ - 7}}\,x - 50t)$ મુજબ આપવામાં આવે છે, જ્યાં અંતર મીટરમાં અને સમય સેકન્ડમાં છે. તો આ માધ્યમનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$z-$ દિશામાં ગતિ કરતું સમતલીય વિધુતચુંબકીય તરંગ $\vec E = {E_0}\,\sin \,(kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = {B_0}\,\sin \,(kz - \omega t)\hat j$ વર્ણવેલું છે. બતાવો કે,

$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા $U$ સરેરાશ $ = \frac{1}{4}{ \in _0}E_0^2 + \frac{1}{4}.\frac{{B_0^2}}{{{\mu _0}}}$ વડે આપવામાં આવે છે.

$(ii)$ સમય આધારિત તરંગની તીવ્રતા $I$ સરેરાશ $ = \frac{1}{2}c{ \in _0}E_0^2$ વડે આપવામાં આવે છે.