- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
ભૌતિક રાશિ $m$ જેને $m = \pi \tan \theta $ વડે દર્શાવવામાં આવે છે તેમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $\theta $ $=$ .......... $^o$ હોય ત્યારે ન્યૂનતમ થાય. ($\theta $ માં ત્રુટિ અચળ રહે છે)
A
$45$
B
$90$
C
$60$
D
$30$
Solution
$ m = k \tan \theta$
$dm = k \sec ^{2} \theta d \theta$
$\Rightarrow \frac{ dm }{ m }=\frac{ k \sec ^{2} \theta}{ k \tan \theta} d \theta$
$\Rightarrow \frac{ dm }{ m }=\frac{ d \theta}{\sin \theta \cos \theta}=\frac{2 d \theta}{\sin 2 \theta}$
$\Rightarrow \%$ error is minimum when $\sin 2 \theta$ has maximum value
$2 \theta=\frac{\pi}{2}$ or $\theta=45^{\circ}$
Standard 11
Physics
