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13.Oscillations
medium
एक सरल लोलक, का गोलक एक धात्विक खोखला गोला है। इसका आवर्तकाल $T$ है। जब गोलक में रेत भरी है तब आवर्तकाल $T_1$ है जब यह मरकरी से भरा है तब आवर्तकाल $T_2$ है जब यह मरकरी से आधा भरा है तब इसका आवर्तकाल $T_3$ है। तब निम्न में से सही विकल्प है

A
$T = T_1 = T_2 > T_3$
B
$T_1 = T_1 = T_3 > T$
C
$T > T_3 > T_1 = T_2$
D
$T = T_1 = T_2 < T_3$
Solution
(d) एक सरल लोलक का आवर्तकाल इसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, परन्तु यह लम्बाई (निलम्बन बिन्दु एवं द्रव्यमान केन्द्र के बीच की दूरी) पर निर्भर करता है।
प्रथम तीन स्थितियों में लम्बाईयाँ समान हैं इसलिए $T = {T_1} = {T_2}$ परन्तु अन्तिम स्थिति में द्रव्यमान केन्द्र नीचे गिरता है इसलिए प्रभावकारी लम्बाई बढ़ेगी एवं इस स्थिति में, आवर्तकाल अन्य स्थितियों की तुलना में अधिक होगा।
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