Gujarati
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
easy

रेखा $y = x - 1$ का $3{x^2} - 4{y^2} = 12$ के साथ स्पर्श बिन्दु है

A

$(4, 3)$

B

$(3, 4)$

C

$(4, -3)$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) रेखा $y = x – 1$  …..$(i)$

व अतिपरवलय $3{x^2} – 4{y^2} = 12$ …..$(ii)$

समीकरण $(i)$ तथा $(ii)$ से हम पाते हैं

$3{x^2} – 4{(x – 1)^2} = 12$

$ \Rightarrow 3{x^2} – 4({x^2} – 2x + 1) = 12$

या ${x^2} – 8x + 16 = 0$

$⇒$ $x = 4$ अत: $y = 3$

अत: $(4,3)$ रेखा एवं वक्र का स्पर्श बिन्दु होगा।

Standard 11
Mathematics

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