T સમયે કણની સ્થિતિ x એ x = a{t^2} - b{t^3} મુજબ બદલા?

English

Gujarati

Hindi

2.Motion in Straight Line

medium

$t$ સમયે કણની સ્થિતિ $x$ એ $x = a{t^2} - b{t^3}$ મુજબ બદલાય છે. કયા સમય $t$ માટે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય?

A$\frac{a}{b}$

B$\frac{2a}{3b}$

C$\frac{a}{{3b}}$

Dશૂન્ય

(AIPMT-1997)

Solution

$\frac{{dx}}{{dt}} = 2at – 3b{t^2}$
$\Rightarrow \frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = 2a – 6bt = 0$
$\Rightarrow t = \frac{a}{{3b}}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

એક વાંદરો લપસણા થાંભલા પર ત્રણ સેકન્ડ સુધી ઉપર ચઢે છે અને ત્યારબાદ ત્રણ સેકન્ડ સુધી લપસીને નીચે આવે છે $t$ સમયે તેનો વેગ $v (t) = 2t \,(3s -t)$ ; $0 < t < 3$ અને $v(t) =\,-\, (t -3)\,(6 -t)$ ; $3 < t < 6$ $m/s$ છે. તો $20\, m$ ઊંચાઈ સુધી આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરે છે, તો

$(a)$ કયા સમયે તેનો વેગ મહત્તમ હશે ?

$(b)$ કયા સમયે તેનો સરેરાશ વેગ મહત્તમ હશે ?

$(c)$ તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કયા સમયે મહત્તમ હશે ?

$(d)$ ટોચ પર પહોંચવા તેણે કેટલી વાર આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કર્યું હશે ?

hard

ગતિમાન પદાર્થનો સ્થાન $\to $ સમયનો આલેખ સુરેખ હોય તો કોઈ પણ બિંદુ આગળ પ્રવેગ અને વેગ જણાવો.

medium

એક કણનો પ્રવેગ $a = 3{t^2} + 2t + 2$ $m/s^2$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જ્યાં સમય $t$ સેકન્ડમાં છે. જો $t = 0$ સમયે કણનો શરૂઆતનો વેગ $u = 2\,m/s$ હોય તો $2\;sec$ ના અંતે તેનો વેગ …….$m/s$ હશે.

medium

એક કણ ધન $x-$ દિશામાં $v= b\sqrt x$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. $t = \tau$ સમયે તેની ઝડપ કેટલી હશે? ($t = 0$ સમયે કણ ઉગમબિંદુ પાસે છે તેમ ધારો)

hard

(JEE MAIN-2019)

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યાઓ પૂરો :

$(a)$ જો કણે કાપેલું અંતર શૂન્ય હોય તો તેનું સ્થાનાંતર ……. હોય.

$(b)$ નિયમિત પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરતાં એક પદાર્થ માટે $\Delta t$ સમયગાળા દરમિયાન વેગમાં થતો ફેરફાર ………

$(c)$ પદાર્થના સ્થાનમાં થતાં ફેરફારના સમયદરને ………. કહે છે.

easy