किसी कण की स्थिति x समय t के साथ निम्न प्?

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2.Motion in Straight Line

medium

किसी कण की स्थिति $x$ समय $t$ के साथ निम्न प्रकार से दी जाती है $x = a{t^2} - b{t^3}$ किस समय पर कण का त्वरण शून्य होगा

A$\frac{a}{b}$

B$\frac{{2a}}{{3b}}$

C$\frac{a}{{3b}}$

Dशून्य

(AIPMT-1997)

Solution

$\frac{{dx}}{{dt}} = 2at – 3b{t^2}$
$\Rightarrow \frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = 2a – 6bt = 0$
$\Rightarrow t = \frac{a}{{3b}}$

Standard 11

Physics

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विरामावस्था में स्थित एक कण संदर्भ बिन्दु $\mathrm{x}=0$ से $x$-अक्ष के अनुदिश $v$ वेग गति प्रारम्भ करता है जिसका वेग निम्न प्रकार परिवर्तित होता है $v=4 \sqrt{x}$ मी./से. कण का त्वरण. . . . . . . . . मी./से. ${ }^2$ हैं।

hard

(JEE MAIN-2024)

एक दिशा में चलते हुए एक कण द्वारा $t$ समय में तय की गयी दूरी $x$ सूत्र $x ^{2}= at { }^{2}+2 bt + c$ के अनुसार दी जाती है। यदि कण के त्वरण की $x$ पर निर्भरता $x^{-n}$ ( $n$ एक पूर्णांक है) द्वारा दी जाती हो तो $n$ का मान है।

hard

(JEE MAIN-2020)

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$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $

medium

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(माना कि $t =0$ पर कण मूल बिन्दु पर है।)

hard

(JEE MAIN-2019)

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hard

(AIPMT-2015)