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एक आवेश-वितरण के द्वारा निम्नलिखित विभव (वोल्ट में) उत्पत्र होता है :
$V (z)=30-5 z^{2},|z| \leqslant 1 m$ में
$V (z)=35-10|z|,|z| \geqslant 1 m$ में
$V (z), x$ एवं $y$ पर निर्भर नहीं करता। यदि यह विभव एक नियत आवेश जो प्रति इकाई आयतन $\rho_{0}\left(\varepsilon_{0}\right.$ इकाइयों में) है तथा एक दिये हुए क्षेत्र में फैला हुआ है, से उत्पादित है, तब निम्नलिखित में से सही विकल्प का चयन करें
$\rho_{0}=20 \varepsilon_{0}$ सर्वत्र
$\rho_{0}=10 \varepsilon_{0},|z| \leqslant 1\; m$ में तथा $\rho_{0}=0$ अन्यत्र
$\rho_{0}=20 \varepsilon_{0},|z| \leqslant 1\; m$ में तथा $\rho_{0}=0$अन्यत्र
$\rho_{0}=40 \varepsilon_{0}$ सर्वत्र
Solution
$\Sigma_{1}=\frac{-d v}{d r}=10|z|$
$\Sigma_{2}=\frac{-\mathrm{dv}}{\mathrm{dr}}=10 \quad(\text { constant : } \mathrm{E})$
$\therefore $ The source is an infinity large non conducting thick plate of thickness $2\, \mathrm{m}$.
$\therefore 10 \mathrm{Z} \cdot 10 \mathrm{A}=\frac{\rho \cdot \mathrm{A} \propto \mathrm{Z}}{\varepsilon_{0}}$
$\rho_{0}=10 \mathrm{e}_{0}$ for $|\mathrm{z}| \leq 1\, \mathrm{m}$
