એક લાંબી સ્પ્રિંગને જ્યારે $ 2\; cm$ ખેંચવામા આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જા $U$ થાય છે. જો સ્પ્રિંગને $8 \;cm$  જેટલી ખેંચવામાં આવે, તો તેમાં કેટલી સ્થિતિઊર્જા સંગ્રહ પામે?

એક કણ પર $\hat F = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ બળ લાગતાં કણ $\hat  d = 2\hat i - 3\hat j + c\hat k$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય, તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ટેબલ પર $k $ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિગને શિરોલંબ જડેલ છે. $m$ દળનો બોલ $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિગના મુકત છેડા પર શિરોલંબ પડે છે તેથી સ્પ્રિગ $d$ જેટલી સંકોચાય છે. તો આ ક્રિયામાં થતુ કુલ કાર્ય ……

આકૃતિમાં વક્રસપાટી દર્શાવી છે. તેમાં $BCD$ ભાગ ઘર્ષણરહિત છે. સમાન ત્રિજ્યા અને સમાન દળ ધરાવતાં ત્રણ બોલ છે. વક્ર પર $C$ બિંદુ આગળની ઊંચાઈ $A$ બિંદુથી ઓછી છે. $A$ બિંદુથી એક પછી એક બોલને સ્થિર સ્થિતિમાંથી વારા ફરતી છોડવામાં આવે છે. $AB$ સપાટી પર બોલ $(1)$ ને પૂરતું ઘર્ષણ લાગે છે જેનાં કારણે સરક્યા સિવાય ગબડે છે. બોલ $(2)$ ઓછું ઘર્ષણ અને બોલ $(3)$ને અવગણ્ય ઘર્ષણ લાગે છે, તો નીચેના જવાબો મેળવો.

$(a)$ કયા બોલ માટે કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થશે ?

$(b)$ કયા બોલ બિંદુ $D$ સુધી પહોંચી શકશે ?

$(c)$ કયા બોલ બિંદુ $D$ સુધી પહોંચી શકશે નહીં ? કયા બોલ $A$ બિંદુએ પરત આવશે ?

$10gm$   દળના બ્લોકને દોરી સાથે બાંઘીને છત પર લટકાવવામાં આવે છે.$10gm$ દળની ગોળીનો વેગ   $100cm/\sec $ છે.તે બ્લોક સાથે અથડાઇને બ્લોકમાં સ્થિર થાય છે.બ્લોક કેટલા......$cm$ ઊંચાઇ પર જશે? ($g = 10m/{\sec ^2}$)

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ હોય એવી આદર્શ સ્પ્રિંગને છત પરથી લટકાવેલી છે અને તેના નીચેના છેડે $M$ દળનો એક ટુકડો જોડેલો છે. પ્રારંભમાં સ્પ્રિંગને ખેંચેલી ન હોય તેની દળે મુક્ત થાય છે. તો સ્પ્રિંગમાં થતું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું હશે ?