A व B के एक वर्ष में मरने की प्रायिकताये?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

$A$ व $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकतायें क्रमश: $p$ व $q$ हैं तो उनमें से केवल एक वर्ष के अन्त में जिन्दा रहे, इसकी प्रायिकता है

A

$p + q$

B

$p + q - 2qp$

C

$p + q - pq$

D

$p + q + pq$

Solution

(b) अभीष्ट प्रायिकता $P$[($A$ मर जाए व $B$ जिन्दा रहे) या ($B$ मर जाए व $A$ जिन्दा रहे)]
$ = P[(A \cap B') \cup (B \cap A')]$

चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं

$\therefore$ अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = P(A)\,.\,P(B') + P(B)\,.\,P(A')$

$ = p\,.\,(1 – q) + q(1 – p) = p + q – 2pq.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

तीन घटनाओं $A , B$ तथा $C$ की प्रायिकताएं $P ( A )=0.6$, $P ( B )=0.4$ तथा $P ( C )=0.5$ है। यदि $P ( A \cup B )=0.8$, $P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap$ $C )=\beta$ तथा $P ( A \cup B \cup C )=\alpha$, जहाँ $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$, तो $\beta$ निम्न में से किस अंतराल में है

hard

(JEE MAIN-2020)

$12$ टिकट जिन पर $1, 2, 3……12$ अंकित है। एक टिकट यदृच्छया निकाला जाता है तो संख्या को $2$ या $3$ का गुणज होने की प्रायिकता है

easy

किसी घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $6 : 5$ हैं, तो उस घटना के घटित न होने की प्रायिकता है

easy

तीन जहाज $A, B$ व $C$ इग्लैंड से भारत आते हैं। यदि उनके सुरक्षित आने के अनुपात क्रमश: $2 : 5, 3 : 7$ व $6 : 11$ हैं तो सभी जहाजों के सुरक्षित आने की प्रायिकता है

medium

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतन्त्र घटनाएँ हों, तो $P\,(A + B) = $

normal