माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

यदि प्रथम $100$ धनात्मक पूर्णांकों से एक पूर्णांक यदृच्छया चुना जाये तो उसके $4$ या $6$ का गुणज होने की प्रायिकता है

$A$ व $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकतायें क्रमश: $p$ व $q$ हैं तो उनमें से केवल एक वर्ष के अन्त में जिन्दा रहे, इसकी प्रायिकता है

एक अनभिनत (unbiased) पासे को दो बार उछाला गया। मान लें $A$ घटना 'पहली उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना' और $B$ घटना 'द्वितीय उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना ' दर्शाते हैं। घटनाओं $A$ और $B$ के स्वातंत्र्य का परीक्षण कीजिए।

यदि $P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{3}$ एवं $P(A \cap B) = \frac{7}{{12}},$ तो $P\,(A' \cap B')$ का मान है

यदि दो घटनाओं में $P(A \cup B) = 5/6$, $P({A^c}) = 5/6$, $P(B) = 2/3,$ तब $A$ तथा $B$ होंगी