Gujarati
14.Probability
medium

यदृच्छया चुने गये किसी लीप वर्ष में $53$ रविवार या $53$ सोमवार होने की प्रायिकता है

A

$\frac{2}{7}$

B

$\frac{4}{7}$

C

$\frac{3}{7}$

D

$\frac{1}{7}$

Solution

(c) एक लीप वर्ष में $366$ दिन, जिसमें $52$ सप्ताह व $2$ दिन होते हैं। इन दो दिनों की निम्न संभावना हो सकती हैं।

$(i)$ रविवार, सोमवार             $(ii)$ सोमवार, मंगलवार

$(iii)$ मंगलवार, बुधवार          $(iv)$ बुधवार, गुरूवार

$(v)$ गुरूवार, शुक्रवार           $(vi)$ शुक्रवार, शनिवार

$(vii)$ शनिवार, रविवार

माना दो घटनायें निम्न प्रकार से हैं :

$A:$ लीप वर्ष में $53$ रविवार हैं

$B:$ लीप वर्ष में $53$ सोमवार हैं

$P(A) = \frac{2}{7},\,\,P(B) = \frac{2}{7},\,\,P(A \cap B) = \frac{1}{7}$

$\therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ = P(A \cup B)$

$ = P(A) + P(B) – P(A \cap B) = \frac{2}{7} + \frac{2}{7} – \frac{1}{7} = \frac{3}{7}.$

Standard 11
Mathematics

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