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14.Probability
medium
यदृच्छया चुने गये किसी लीप वर्ष में $53$ रविवार या $53$ सोमवार होने की प्रायिकता है
A
$\frac{2}{7}$
B
$\frac{4}{7}$
C
$\frac{3}{7}$
D
$\frac{1}{7}$
Solution
(c) एक लीप वर्ष में $366$ दिन, जिसमें $52$ सप्ताह व $2$ दिन होते हैं। इन दो दिनों की निम्न संभावना हो सकती हैं।
$(i)$ रविवार, सोमवार $(ii)$ सोमवार, मंगलवार
$(iii)$ मंगलवार, बुधवार $(iv)$ बुधवार, गुरूवार
$(v)$ गुरूवार, शुक्रवार $(vi)$ शुक्रवार, शनिवार
$(vii)$ शनिवार, रविवार
माना दो घटनायें निम्न प्रकार से हैं :
$A:$ लीप वर्ष में $53$ रविवार हैं
$B:$ लीप वर्ष में $53$ सोमवार हैं
$P(A) = \frac{2}{7},\,\,P(B) = \frac{2}{7},\,\,P(A \cap B) = \frac{1}{7}$
$\therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ = P(A \cup B)$
$ = P(A) + P(B) – P(A \cap B) = \frac{2}{7} + \frac{2}{7} – \frac{1}{7} = \frac{3}{7}.$
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