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14.Probability
medium
एक लीप वर्ष में $53$ शुक्रवार या $53$ शनिवार होने की प्रायिकता है
A
$\frac{2}{7}$
B
$\frac{3}{7}$
C
$\frac{4}{7}$
D
$\frac{1}{7}$
Solution
(b) एक लीप वर्ष में $366$ दिन होते हैं अर्थात् $52$ सप्ताह $2$ दिन, स्पष्टत: $52$ सप्ताह में $52$ शुक्रवार तथा $52$ शानिवार होंगे, शेष दो दिन निम्न में से कुछ भी हो सकता हैं
रविवार व सोमवार, सोमवार व मंगलवार, मंगलवार व बुधवार, बुधवार व गुरूवार, गुरूवार व शुक्रवार, शुक्रवार व शनिवार, शनिवार व रविवार
$P(53$ शुक्रवार) = $\frac{2}{7}$; $P(53$ शनिवार) $ = \frac{2}{7}$
$P(53$ शुक्रवार व $53$ शनिवार) $ = \frac{1}{7}$
$\therefore$ $P(53$ शुक्रवार व शनिवार) = $P(53$ शुक्रवार$) + P(53$ शनिवार )
$- P$(शुक्रवार व $ 53 $ शनिवार )
$ = \frac{2}{7} + \frac{2}{7} – \frac{1}{7}$ $ = \frac{3}{7}$.
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