{x, y} થી {x, y} પરની સંબંધ R એ સંમિત અને પરંપરિ

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

$\{x, y\}$ થી $\{x, y\}$ પરની સંબંધ $R$ એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ થાય.

A

$\frac{5}{16}$

B

$\frac{9}{16}$

C

$\frac{11}{16}$

D

$\frac{13}{16}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

Total no. of relations $=2^{2 \times 2}=16$

Fav. relation $=\phi,\{( x , x )\},\{( y , y )\},\{( x , x )( y , y )\}$

$\{(x, x),(y, y),(x, y)(y, x)\}$

Prob. $=\frac{5}{16}$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર $R =\left\{(a, b): a \leq b^{2}\right\}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S$. સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત સંબંધ પૈકી એક પણ નથી.

medium

ધારો કે છોકરાઓની એક શાળાના બધા જ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $\mathrm{A}$ છે. સાબિત કરો કે ગણ $A$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\{(a, b): \mathrm{a} $ એ $\mathrm{b}$ ની બહેન છે $\}$રિક્ત સંબંધ છે અને $\mathrm{R} ^{\prime}=\{(a, b)$ $: \mathrm{a}$ અને $\mathrm{b}$ વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $3$ મીટર કરતાં ઓછો છે. $\}$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે.

easy

ગણ $A\, = \,\{ x\,:\,\left| x \right|\, < \,3,\,x\, \in Z\} $ કે જ્યાં $Z$ એ પૃણાંક સંખ્યા નો ગણ છે ,તેના પરનો સંબંધ $R= \{(x, y) : y = \left| x \right|, x \ne – 1\}$ આપેલ હોય તો $R$ ના ઘાતગણમાં રહેલ સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)

અહી $A$ એ $f: Z \rightarrow Z$ પરના બધાજ વિધેયોનો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1)$ અને $f(1)= g (0)\}$ હોય તો $R$ એ .. . .. .

medium

(JEE MAIN-2025)

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો ગણ $S$ પર વ્યાખિયાયિત સંબંધ $R = \{\ (a, b) : 1 + ab > 0\ \}$ એ …………

normal