ધારો કે $A=\{2,3,6,8,9,11\}$ અને $B=\{1,4,5,10,15\}$, ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $(a, b) R(c, d)$ તો અને તો જ $3 a d-7 b c$ બેકી સંખ્યા છે' પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સંબંધ $R$ :

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર $R =\left\{(a, b): a \leq b^{2}\right\}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S$. સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત સંબંધ પૈકી એક પણ નથી.

જો ગણ $A = \{1, 2, 3\}, B  = \{1, 3, 5\}$ આપેલ છે અને સંબંધ $R:A \to B$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$. તો ${R^{ - 1}}$ મેળવો.

કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $\mathrm{A}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ  $ \mathrm{R} =\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}$ અને $\mathrm{y}$ એક જ સ્થળે કામ કરે છે. $\}$ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?

$R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .