$2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .$ to $\infty$ ની કિમંત મેળવો.
$2^{\frac{1}{2}}$
$2^{\frac{1}{4}}$
$2$
$1$
એક માણસને $2$ માતા-પિતા, $4$ દાદા-દાદી, $8$ વડદાદા-વડદાદી વગેરે છે તો તેની $10$ મી પેઢીએ રહેલ પૂર્વજોની સંખ્યા શોધો.
$7,77,777,7777, \ldots$ નાં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.
જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણી $3,3^{2}, 3^{3}$... નાં પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $120$ થાય ?
ધારો કે ચાર જુદી જુદી ધન સંખ્યાઓ $a_2$, $a_2$, $a_3$, $a_4$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $b_1$ = $a_1$, $b_2$ = $b_1$ + $a_2$, $b_3$ = $b_2$ + $a_3$ અને $b_4$ = $b_3$ + $a_4$ લો.
વિધાન $- I$ : સંખ્યાઓ $b_1$, $b_2$, $b_3$, $b_4$ સમાંતર શ્રેણીમાં નથી કે સમગુણોત્તરમાં પણ નથી.
વિધાન $- II$ : સંખ્યાઓ $b_1$, $b_2$, $b_3$, $b_4$ સ્વરીત શ્રેણીમાં છે.