શ્રેણી frac{1}{3}, frac{5}{9}, frac{19}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{1}{3}+\frac{5}{9}+\frac{19}{27}+\frac{65}{81}+\ldots$

$\left(1-\frac{2}{3}\right)+\left(1-\frac{4}{9}\right)+\left(1-\frac{8}{27}\right)+\le

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

$\frac{1}{3}+\frac{5}{9}+\frac{19}{27}+\frac{65}{81}+\ldots$

$\left(1-\frac{2}{3}ight)+\left(1-\frac{4}{9}ight)+\left(1-\frac{8}{27}ight)+\left(1-\frac{16}{81}ight) \ldots .100 	ext { terms }$

$100-\left[\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}ight)^{2}+\ldotsight]$

$100-\frac{2}{3}\left(1-\left(\frac{2}{3}ight)^{100}ight)$

$100-2\left(1-\left(\frac{2}{3}ight)^{100}ight)$

$S =98+2\left(\frac{2}{3}ight)^{100}$

$\Rightarrow[ S ]=98$

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ નાં પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.

Similar Questions

શ્રેણી $\sqrt{3}, 3,3 \sqrt{3}, \ldots$ નું કેટલામું પદ $729$ થાય ?

$2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .$ to $\infty$ ની કિમંત મેળવો.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ અને તેનો સરવાળો $5$ હોય, તો = …….

$7, 7^2, 7^3, ….7^n $ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે