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4-2.Quadratic Equations and Inequations
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समीकरण ${x^2} - |x| - \,6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल होगा
A$-9$
B$6$
C$9$
D$36$
Solution
दिया गया समीकरण ${x^2} – |x| – 6 = 0$ है।
यदि $x > 0$, समीकरण ${x^2} – x – 6 = 0$ है
$\Rightarrow$ $(x – 3)(x + 2) = 0$
$\Rightarrow$ $x = 3,\,x = – 2$
$⇒ x = 3$
यदि $x < 0$, समीकरण ${x^2} + x – 6 = 0$ हैं।
$\Rightarrow$ $(x + 3)(x – 2) = 0$
$\Rightarrow$ $x = – 3,\,x = 2$
$\Rightarrow$ $x = – 3$
अत: सभी सम्भावित वास्तविक मूलों का गुणनफल $= -9. $
यदि $x > 0$, समीकरण ${x^2} – x – 6 = 0$ है
$\Rightarrow$ $(x – 3)(x + 2) = 0$
$\Rightarrow$ $x = 3,\,x = – 2$
$⇒ x = 3$
यदि $x < 0$, समीकरण ${x^2} + x – 6 = 0$ हैं।
$\Rightarrow$ $(x + 3)(x – 2) = 0$
$\Rightarrow$ $x = – 3,\,x = 2$
$\Rightarrow$ $x = – 3$
अत: सभी सम्भावित वास्तविक मूलों का गुणनफल $= -9. $
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