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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
अतिपरवलय ${x^2} - 2{y^2} - 2 = 0$ पर किसी बिन्दु से अनन्त स्पर्शियों पर खींचे गये लम्बों की लम्बाईयों का गुणनफल होगा
A
$1\over2$
B
$2\over3$
C
$3\over2$
D
$2$
Solution
(b) दिया गया समीकरण $\frac{{{x^2}}}{2} – \frac{{{y^2}}}{1} = 1$ …..$(i)$ है।
अतिपरवलय के किसी बिन्दु से अतिपरवलय की अनंतस्पर्श पर डाले गए लम्बों की लम्बाईयों का गुणनफल =
$\frac{{{a^2}{b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{2 \times 1}}{{2 + 1}} = \frac{2}{3}$.
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